Geschichte
Beim Rechnen mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen hat sich der Digitalrechner heute weitgehend durchgesetzt. Das hat auch zur Folge, daß die Funktionsweise dieser Rechner allgemein bekannt ist. Dem steht der sehr geringe Bekanntheitsgrad des Analogrechners gegenüber.
Nur verhältnismäßig wenige wissen mit den Begriffen "Analogrechnen" oder "Hybridrechnen" überhaupt etwas anzufangen. Von der geschichtlichen Entwicklung her ist dies eigentlich wenig verständlich: Die Leibnizsche Rechenmaschine war streng genommen ein Analogrechner, wenn auch nicht unbedingt zum Lösen von Differentialgleichungen. Das Prinzip des Analogrechnens war aber bereits dort verwirklicht: Lösung des mathematischen Problems durch Umformulierung in ein physikalisches Ersatzproblem.
Die zündende Idee, wie mit Analogrechnern Differentialgleichungen zu lösen sind, hatte 1876 Lord Kelvin: das Prinzip der Rückkopplung. Es ist vergleichsweise einfach und besagt anschaulich gesprochen, daß das Gleichheitszeichen in einer mathematischen Gleichung beim Umsetzen auf ein physikalisches System durch die Wirkung der beiden Teilsysteme aufeinander verstanden werden kann. Steht beispielsweise ein Gerät zur Verfügung, das es vermag, die Eingangsgröße zu integrieren, so kann die Differentialgleichung y' = y so gelöst werden:
Die Realisierung der "physikalischen Rückwirkung" hängt von der Art der physikalischen Umsetzung des Problems ab. Beim elektronischen Analogrechner besteht sie darin, daß die zu koppelnden Elemente auf gleiches Potential gesetzt, d.h. elektrisch leitend verbunden werden.
Einer der ersten ernstzunehmenden Analogrechner zum Lösen von Differentialgleichungen war ein 1914 in München entwickelter "Fahrdiagraph", welcher die Lösung von Differentialgleichungen der Gestalt
y" + f(y') + g(y) = 0
gestattete. Einen Entwicklungssprung stellt der 1931 am MIT entwickelte und 1942 elektromechanisch vervollständigte "Differential Analyzer" dar. Die anschließende Entwicklung brachte zunächst einen Rückschritt, der mit dem Aufkommen der Digitalrechner verbunden war. Als die Stärken und Schwächen von Digital- und Analogrechner besser bekannt waren, setzte eine Entwicklung ein, die darauf hinauslief, diese beiden Rechnertypen nicht gegeneinander auszuspielen, sondern jeden dort einzusetzen, wo er seine besonderen Stärken hat. Die Kopplung der beiden Typen führte zum Hybridrechner.